考研数学重难点解析：求不定积分的方法
2016-04-14 21:18:48万学海文
摘要： 万学海文 不定积分关于有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的求法，是考试的难点、重点。不定积分为后面有关定积分的计算、求解一...
万学海文不定积分关于有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的求法，是考试的难点、重点。不定积分为后面有关定积分的计算、求解一阶线性微分方程奠定了基础。因为定积分的计算方法与不定积分是一样的，所以掌握不定积分的计算方法很重要。而一阶微分线性微分方程，作为微积分的应用之一，会用到不定积分求法。现分别从涉及的知识点、考查方式、求法、真题链接等四个方面进行分析。
一、涉及的知识点及考查形式
可涉及的知识点有，原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公示，不定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分虽然是数一、二的要求，但在求有关积分的计算时很有用，数三的同学最好也能掌握。
考查形式根据数学类型有所不同，数二、数三主要是解答题的形式，直接考查，而数一一般不直接考查，间接应用计算方法。
四、小结
不定积分考查的函数特点是三角函数、简单无理函数、有理函数综合考查，考查方法是换元积分法、分部积分法的综合应用。不定积分的求法的理解和应用要多做习题，尤其是综合性的习题，才能真正掌握知识点，并应用于考研。
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