摘要：　　万学教育 海文考研 考研教学与研究中心 全忠　　2016年的考研已经结束，对考研数学真题的解析工作也正在展开，线性代数一共是5道考...

　　万学教育 海文考研 考研教学与研究中心 全忠

　　2016年的考研已经结束，对考研数学真题的解析工作也正在展开，线性代数一共是5道考题，两个选择题，一个填空题，两个解答题，但今年数学一、二、三考得不完全一样，下面对今年的线代考试做如下分析。

　　第一个选择题，数一二三考同一题,已知相似的背景,考性质:四相同,只要熟悉该性质，正确做出选择.根本不需要考虑什么特别的技巧方法。

　　第二道选择题，数一考二次型，和空间解析几何的空间曲面方程相结合，把二次型简单地化为标准形即可，可以用配方法，也可以用正交变换法，用正交变换法时，只需求出特征值即可，求特征值时把二次型矩阵分解为秩1矩阵和数量矩阵的和最简单，但本题还需熟悉空间解析几何空间曲面的方程。数二三考已知二次型求参数的取值范围，该类题最近是在2014年考过，该题用特征值的方法简单，特别是二次型矩阵也可分解为为秩1矩阵和数量矩阵的和。

　　填空题数一三考四阶行列式的计算，该行列式是“两线一星形”行列式，只需按星所在的行或列展开即可，展开时最好按列展开，不破坏行列式的结构。数二考已知矩阵等价求参数，可利用矩阵等价的等价条件，先求已知矩阵的秩，再把第一矩阵初等变换已知秩求参数。

　　第一道大题数一二考求解带参数矩阵方程,只要掌握用秩判定矩阵方程的解,就能准确讨论参数和矩阵方程的解,和我在秋季特训营和最后押题的那道解矩阵方程的题很类似,求解该类矩阵方程最近是在2014年考过,从2013年开始,已连续四年考矩阵方程。数三考非齐次方程组的求解，第一问已知无解求参数,还是要考非齐次方程组解的判定,第二问用矩阵乘法建立新的方程组,求解非齐次线性方程组,难度都不大,属常规题型。

　　第二道大题,数一二三都考,第一问求方阵高次幂,属于用相似对角化求求方阵高次幂，在强化课都作过详细的总结。一般大题分两问时，在求解第二问时常要用第一问结论，因此容易想到先建立矩阵关系，联系向量组的线性表示和矩阵方程之间的转化，利用矩阵分块,容易得出结果，但很多同学有可能对矩阵分块不熟，对向量组的线性表示和矩阵方程之间的转化陌生，有可能做不出来，这些在最后的冲刺课我都进行过系统的总结。

　　综上所述，相对于前几年的线性代数题目来说，今年的线性代数题目难度稳定，表现为以下特点；

　　1注重基础，考察全面。基本上线代六章的内容全部都考到了，大部分都是考基本的计算。

　　2难度适中，有区分度。无偏题怪题，题型中规中矩，但注重对知识点的理解，比如要熟练掌握向量线性表示，方程组，秩之间的相互转化；小题区分度高，用不同的方法求解所用时间相差很大。

　　所以今年考生在线代部分拿高分可能不太容易。线性代数的内容考得比较全面，六章几乎全考到，所以对准备2017年备考的考生来说，平时更应注重对基本概念、基本理论、基本方法的复习和训练，对线性代数要注重对知识机构整体的把握，对有的特殊的技巧必须要有很好的总结，有的技巧方法在大小题都是非常重要的，不必要盲目追求难题怪题。