2016考研数学大纲发布后：高数复习要点分析（二）
摘要：随着2016考研数学大纲的正式发布，各位考生可以放心复习了，因为今年的考研数学大纲没有任何变化，这与我们的预判完全相符。接下来大家应该
随着2016考研数学大纲的正式发布，各位考生可以放心复习了，因为今年的考研数学大纲没有任何变化，这与我们的预判完全相符。接下来大家应该脚踏实地复习了，按照自己原先的计划，稳步前行。在这里文都网校的蔡老师要提醒各位考生注意的是，在后期的复习中，大家一定要抓住各章要点进行重点复习，下面对高等数学下册中各章的复习要点进行一些分析总结，供各位参考。在多元函数微分学这一部分，最基本、最重要的是求多元函数的偏导数和全微分，尤其是二阶偏导数的计算，其考试频率很高，大家不仅要掌握普通具体函数的求偏导方法，而且要熟练掌握抽象函数的求偏导方法，包括复合函数和隐函数；对于数学一的考生，还要了解函数可微的判别方法。
在多元函数微分学的应用中，包括代数应用和几何应用。代数应用是指求多元函数的极值和最值，主要是二元函数的极值和最值，这是一个考试的重点，经常考。几何应用主要是对数学一的考生要求，包括：方向导数和梯度、空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线。
对于重积分的计算，数学二和数学三的考生只要求掌握二重积分的计算，而数学一的考生还要求掌握三重积分的计算。对于二重积分，大家要掌握直角坐标和极坐标计算方法，以及两种积分之间的相互转换，要善于运用对称性简化重积分的计算。对于三重积分要掌握直角坐标和柱面坐标以及球坐标下的计算方法。
对于数学一和数学三的考生，考试内容包括无穷级数这一章，考查的重点有两个，一个是无穷级数收敛性的判断，另一个是无穷级数的求和。级数收敛性判断的各种方法大家要能熟练运用，包括：比较判别法、比值判别法、根值判别法等。无穷级数的求和方法主要包括：利用几个基本级数的展开式求和、逐项求导法、逐项积分法，另外，有时还利用微分方程进行求和计算。
对于数学一的考生，还要求掌握曲线积分和曲面积分的各种计算方法，这一章是考试的重点之一，每年必考，因此一定要掌握好。曲线积分的计算方法主要包括：利用曲线的参数方程进行计算、利用格林公式计算、利用斯托克斯公式计算，另外，有时还利用两类曲线积分的关系进行计算。曲面积分的计算方法主要包括：利用投影法计算、利用高斯公式计算，有时要利用两类曲面积分的关系进行计算。
在考研数学内容方面，数学一的考试范围是最广的，除了以上一些只有数学一考而数学二和数学三不考的内容外，另外还有一章只有数学一考，那就是“向量代数和空间解析几何”，但从最近一些年的考试规律来看，这一章内容的考试频率非常低，因此大家只要适当复习、掌握其主要知识点即可。最后预祝2016年考研的学子们，复习顺利，考研成功！
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